Cho hàm số  y = f ( x ) xác định và liên tục trên R thỏa mãn f ( x ) > 0 , f ’ ( x ) = - e x . f 2 ( x ) , ∀ x ∈ R và f ( 0 ) = 1 2 . Tính giá trị của  f ( ln 2 )

A.  ln 2 + 1 2

B.  1 4

C.  1 3

D.  ln 2 2 + 1 2

Cho hàm số y=f(x) liên tục, không âm trên R thỏa mãn f ( x ) . f ' ( x ) = 2 x f ( x ) 2 + 1  và f(0)=0. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=f(x) trên đoạn [1;3] lần lượt là:

A. M=20;m=2

B.  M = 4 11 ;   m = 3

C.  M = 20 ;   m = 2

D.  M = 3 11 ;   m = 3

Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn f(0) = 1, f'(x) liên tục trên R và ∫ 0 3 f ' ( x ) dx = 9 .Giá trị của f(3) là

A. 6

B. 3

C. 10

D. 9

Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn f(0) = 1, f'(x) liên tục trên R và ∫ 0 3 f ' ( x ) d x = 9  . Giá trị của f(3) là

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R và có đạo hàm f'(x) thỏa mãn f ' ( x ) = ( 1 - x ) ( x + 2 ) g ( x ) + 2018  với g ( x ) < 0 , ∀ x ∈ R . Hàm số y = f ( 1 - x ) + 2018 x + 2019  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A .   ( 1 ; + ∞ ) .

B .   ( 0 ; 3 ) .

C .   ( - ∞ ; 3 ) .

D .   ( 4 ; + ∞ ) .

Cho hàm số y=f (x) liên tục trên R thỏa mãn l i m x → - ∞ f ( x ) = 0 ;  l i m x → + ∞ f ( x ) = 1 . Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đạo hàm cấp 3 với f’’’(x)=0 và thỏa mãn f ( x ) ' 2018 1 - f ' ' ( x )   =   2 x ( x + 1 ) 2 ( x - 2018 ) 2019 :   f ' ' ( x ) ,   ∀ x ∈ R  Hàm số g ( x )   =   f ' ( x ) 2019 1 - f ' ' ( x )  có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B.2

C.3

D. 4 

Cho hàm số y = f(x) liên tục, không âm trên R thỏa mãn f x . f ' x = 2 x f x 2 + 1  và f(0) = 0. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f x trên đoạn [1;3] lần lượt là

A. M = 20, m = 2

B.  M = 4 11 ,   m = 3

C.  M = 20 ,   m = 2

D. M = 3 11 ,   m = 3